大多数人认为更快的答案会带来更快的进步。但在高层数学领域，陶哲轩（Terence Tao）看到了一个潜在的危机。这位菲尔兹奖得主是他那一代最杰出的数学家。他最近警告说，人工智能正在耗尽富有成效的开放性数学问题的供应。像 OpenAI 和 Anthropic 这样的人工智能实验室正处于自动化推理的竞赛中。这项技术现在可以在人类开始研究的瞬间就攻克一个难题。
抛开术语不谈，数学的本质不在于最终答案，而在于人类为达成该答案而构建的新工具。从历史上看，一个数学难题就像一座山。为了攀登它，数学家必须发明新的登山装备、绳索和技术。这些发明随后会帮助社会解决密码学、物理学和计算机科学中的实际问题。如果一架人工智能直升机直接把你送到山顶，你得到了答案，但你从未制造过那些装备。
硅挖掘机的速度
对于普通用户来说，数学感觉就像教科书里的成品。实际上，数学是一个鲜活的工业项目。研究人员识别出我们知识中的特定空白，并花费数十年时间尝试弥补。陶哲轩观察到，人工智能已成为该领域的高速挖掘机。人类可能需要花费数年时间挖掘理论障碍，而大型语言模型配以形式化证明检查器，有时只需几秒钟就能扫清道路。
OpenAI 发布了其 o1 模型，展示了向内部推理的转变。与以往猜测下一个词的聊天机器人不同，这些更新的系统在说话前会先思考。它们会根据逻辑定律检查自己的工作。Anthropic 在其最新版本的 Claude 中也遵循了类似的路径。这些工具不再仅仅是写邮件。它们正在识别已存在多年的复杂证明中的缺陷。
这种速度为人类智能带来了供应链问题。数学家依靠源源不断的未解之谜来培养下一代学生。如果人工智能瞬间解决了所有中等难度的题目，新的人类专家的训练场就会消失。这一过程让人类只剩下连人工智能也无法触及的极难问题。发现的中间地带正在蒸发。
为什么答案不等于解决方案
从本质上讲，人工智能解决问题的方式与人脑运作的方式有着根本的不同。人工智能可能会使用暴力搜索或奇怪的统计相关性来寻找证明。它提供了证明，但证明往往是数百万行代码。没有人能读懂它。没有人能从中学习。简单来说，人工智能给了我们黄金，却隐藏了通往矿山的地图。
陶哲轩现在呼吁社区改变评估这些突破的方式。他建议数学家应将某些问题标记为“需要分析”。在这个框架下，人工智能给出的单纯答案价值极微。为了获得认可，解题者必须以一种能将知识传递给其他人类的方式来解释推理过程。这一转变旨在保护该学科的教育价值。
历史上，数学中最著名的问题之所以有用，并不是因为它们的答案。费马大定理花了 350 年才被解开。最终的证明长达数百页。实际的答案——即当 n 大于 2 时，没有三个正整数 a、b 和 c 能满足特定的方程——几乎没有实际应用。然而，为达成该答案而发明的技术现在保障了互联网上的每一笔信用卡交易。如果人工智能在 1637 年简单地声明该答案为真，我们今天可能就不会拥有现代加密技术。
自动化逻辑的市场端
在市场方面，这一发展是科技巨头的巨大胜利。像 Google DeepMind 这样的公司对数学感兴趣，不仅仅是为了科学。他们想要创建一个通用推理引擎。如果人工智能可以解决需要 20 个逻辑步骤的数学问题，它也可以优化全球航运路线，或以完美的效率管理电网。
这为知识工作者创造了一个动荡的环境。我们正在从计算时代走向验证时代。在日常生活中，你的工作可能会从“亲自动手”转向“检查自动化系统的工作”。这听起来更容易，但它需要更深层次的基础知识。如果你不了解游戏规则，你就无法验证解决方案。
从实际角度来看，这影响了我们教孩子的方式。如果智能手机可以解决微积分问题并解释步骤，那么记忆这些步骤的价值就会降为零。教育工作者现在必须关注“为什么”而不是“怎么做”。我们正看到一种转变，即提出正确问题的能力比找到答案的能力更有价值。
学科空心化的风险
放大来看，令人担忧的是数学可能会变成一个黑匣子。如果我们把所有困难的逻辑都外包给机器，我们自己的思维肌肉就会萎缩。陶哲轩的警告是对韧性的呼吁。他希望确保数学仍然是一项以人为中心的活动。目标是让渡人类留在环路中，不是作为计算器，而是作为导航员。
我们目前正处于技术采用的周期性阶段。首先，我们被其能力所震撼。接着，我们意识到这种能力的代价。最后，我们调整系统以应对变化。我们目前正处于震撼与调整之间的过渡期。人工智能实验室将继续每六个月发布更快、更智能的模型。问题的供应将继续萎缩。
归根结底，数学的价值在于奋斗的过程。奋斗产生了运行我们现代世界的副作用。如果我们消除了奋斗，我们可能会停止产生这些副作用。这是陶哲轩确定的切实风险。我们正在建设一个我们知晓一切但理解甚少的世界。
这对你意味着什么
底线是智能的定义正在发生变化。对于普通消费者来说，这意味着你口袋里的工具正变得比你以前雇佣的专家更有能力。然而，这些工具缺乏目标感或语境。
首先，预见教育的变革。学校可能会转向口试或监考下的纸笔测试，以确保学生真正学到了知识。对数字作业的依赖可能会结束，因为人工智能已使公平评分变得不可能。
其次，你个人的职业价值将取决于你审计人工智能的能力。无论你从事会计、法律还是工程，机器都会提供初稿。你的工作是在一千个错误中找出那个可能导致系统性故障的错误。
最后，欣赏发现背后隐形的机制。每一个应用程序和每一个小工具背后都是一条长长的已解决数学问题链。如果这些问题被机器解决得太快，人类与自身技术的联系就会变得模糊。对事物运作原理保持好奇不再仅仅是一种爱好。它是自动化世界中必备的生存技能。
资料来源：
University of California, Los Angeles Department of Mathematics
International Mathematical Union Fields Medal Archives
OpenAI Research Blog regarding o1 model series
Anthropic Technical Documentation for Claude 3.5 Sonnet
DeepMind AlphaProof and AlphaGeometry Technical Reports
